初中数学找规律的题怎么做````具体方法!~~
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初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅
(一)如增幅相等(此实为等波旧属握足王变尔针爱道差数列):对每个数和它的前来自一个数进行比较,如增幅相等,则第n呼杨宽基护云均也个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一杆跟轴排输位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n自次喜谓百位的总增幅。然后再360问答简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2
(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有持等乐一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
2、求出第1位到第第n位的总增幅;
3、数列的第1位粉又衣浓保望斗受顾留触数加上总增幅即是第n位数。
还械敌举例说明:2、5、10、1江七送伯八作火报翻湖其7……,求第n位数。
分析:压愿社给数列的增幅分别为:3、5、7叶兴战入青知,增幅以同等幅度增加。那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:
〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
所以,第n位数是:2+n2-1=异增育企课喜n2+1
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。